乳児期は必要だと思います。
自分で勝手に眠ることができるお子さんもいますが、大体の子どもが遊びに夢中になったり、落ち着かなかったりして眠たい時間に眠れず、ぐずることになります。
その子に合った眠くなるリズムが必ずあるので、その時に寝かせてあげるとぐずる時間も短く、スムーズに眠ることができると思います。
そのタイミングを逃すと、「眠いけど眠れない！」と大泣きをしたり、抱っこをしていてもぐずって収まらなくなってしまうため、できるだけ眠たくなったタイミングで寝かすようにしましょう。そのためにも、1日で何時になると眠くなるのかリズムを把握しておきましょう。

個人差はあると思いますが、園の場合は、0.1歳児クラスは入眠できるように関わります。
2歳児クラスでは個人差はもちろんありますが、ほとんどの子がその頃には眠るリズムができていて横になったらすぐに眠るという感じになってきます。
夜に時間を決めて眠る生活リズムができているお子さんは、眠れるようになりますので、寝る時間を決めたり、2歳ごろから入眠前のルーティンを取り入れるといいでしょう。特に、ストーリー性のある絵本を読んであげるのがおすすめです。

抱っこでないと寝ないというお子さんは多く、園でも新入園児のお子さんの多くは抱っこでないと寝ないこともあります。
最初の一週間くらいは保育士との関係性もできていないので抱っこをして安心感を持ってもらえるようにしていますが、少しずつ、抱っこでウトウトしてきたら、布団やコットに下ろしてトントンをして眠るようにしています。
下ろした時に、大体のお子さんが泣きますが、泣いたから抱っこしたり声をかけたりするのではなく、その子の好きな方法を素早く、優しくすることで眠ります。
例えば、手を優しく握り、静かにしばらく様子を見ると落ち着くことが多いです。
それでも泣く場合は、もう一度抱っこをしてあげるという風にしてあげるといいでしょう。
泣いたからすぐに抱っこではなく、様子を見る事も大切です。

なかなか寝てくれないとイライラしてしまいますよね。
そういう時は、おむつを替えてみたり、お茶を飲ませてみたりして寝かさなきゃという思いから少し離れてみるとイライラが軽減されるかもしれないですよ。
子どもも、寝かされる、寝かされているという事から少し解放される事で、落ち着いてあっさり寝てくれたりします。
何か１つ違うことを挟むことで、切り替えができたりするので、やってみるとよいでしょう。
それでもダメなときは、ちょっと遊んでみたり、絵本を読んだりして様子を見て、うとうとしてきたらもう一度寝かしつけにトライしてみましょう。

2時間をかけてまで寝かさなくても良いと思います。30分～1時間くらい付き合って寝なかったら切り上げても良いと思います。
お昼寝の際に眠るだけ寝かせて置いているという保護者の方もいますが、お昼に長く寝てしまって夜なかなか寝てくれないお子さんもいますので、丁度いい時間に起こすのがよいと思います。
園では自然に起きてくれた時はそのままにし、寝すぎているなと感じた時は15分単位で起こす事によって、気持ちよく起きてくれています。
園の場合は、朝寝は15分～30分。お昼ごはんを食べたら眠る。2時間半くらい寝たら起こし、離乳食を食べてから、夕方眠くなったら15分～30分くらい眠るというリズムを作るようにしています。
家事などもあり難しい場合もあると思いますが、小さい時から寝かしつけのルーティンを決めておくと良いと思います。